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title: "Perda de Carga de Hazen-Williams"
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```


## Introdução

A equação de Hazen-Williams é uma fórmula empírica amplamente utilizada na hidráulica para calcular a perda de carga distribuída em tubulações. Desenvolvida no início do século XX por Allen Hazen e Gardner Williams, sua principal vantagem sobre a equação de Darcy-Weisbach é a simplicidade: o coeficiente de rugosidade ($C$) é relativamente constante para um determinado material, independentemente das condições de escoamento (Número de Reynolds).

### Limitações da Fórmula

É fundamental notar que a equação de Hazen-Williams é válida apenas para **água em temperaturas ambientes** (tipicamente entre $5^\circ C$ e $25^\circ C$) escoando a velocidades normais. Ela não deve ser utilizada para outros fluidos, água muito quente ou regimes de escoamento extremos.

### O Coeficiente de Rugosidade ($C$)

O fator $C$ representa a lisura interna da tubulação. Valores maiores indicam tubos mais lisos e com menos atrito:

* **PVC ou Plástico liso:** $C \approx 140$ a $150$
* **Ferro Fundido Novo ou Aço:** $C \approx 130$
* **Ferro Fundido Antigo (com incrustações):** $C \approx 100$

### Equações

A equação matemática base para a perda de carga ($h_f$) no Sistema Internacional é:
$$h_f = \frac{10.67 \cdot L \cdot (Q/C)^{1.852}}{D^{4.87}}$$

Em que:

* $h_f$: Perda de carga (m)
* $L$: Comprimento da tubulação (m)
* $Q$: Vazão volumétrica ($m^3/s$)
* $C$: Coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams (adimensional)
* $D$: Diâmetro interno (m)



## 1. Calculando a Perda de Carga

Para calcular a perda de carga, utilize a função `calc_head_loss_hw()`. Vamos calcular a perda esperada para um tubo de PVC ($C = 150$) de 150 metros de comprimento, com diâmetro interno de 0,1 metros (100 mm), transportando uma vazão de 0,025 $m^3/s$ (25 L/s).

```{r head_loss}
library(hf)
calc_head_loss_hw(length = 150, flow = 0.025, diameter = 0.1, coef = 150)
```

## 2. Calculando o Diâmetro Necessário

Se o projeto estipula uma perda de carga máxima permitida, você pode determinar o diâmetro mínimo necessário utilizando `calc_diameter_hw()`. Suponha que o sistema permite uma perda de carga máxima de 5 metros para os mesmos 150m de comprimento e vazão de 0,025 $m^3/s$.

```{r diameter}
library(hf)
calc_diameter_hw(loss = 5, length = 150, flow = 0.025, coef = 150)
```

## 3. Calculando a Vazão

Para descobrir a vazão máxima que um tubo pode entregar dada uma pressão disponível, use a função `calc_flow_hw()`. Vamos verificar quanta água flui por um tubo de 100m com 0,15m de diâmetro, coeficiente de rugosidade de 140 e uma carga disponível (perda) de 3 metros.

```{r flow}
library(hf)
calc_flow_hw(loss = 3, length = 100, diameter = 0.15, coef = 140)
```